3.1 Information und Kommunikation
 

Eine Information ist der Inhalt oder die eigentliche Bedeutung einer Nachricht. Auf die Darstellung der Information kommt es dabei nicht an. Kommunikation ist der Austausch von Nachrichten. Bei jeder Informationsübertragung gibt es einen Sender, einen Kanal und einen Empfänger.
 
Die Gestalt der Nachricht kann sich ändern. Der Inhalt muss jedoch gleich bleiben.

Informationen werden durch entsprechende Symbolkombinationen gebildet. Ist die Anzahl der Symbole begrenzt spricht man von digitaler Informations- darstellung (z.B. Alphabet).

Ist jedoch der Symbolvorrat unbegrenzt, wie die Darstellung der Temperatur auf dem Thermometer, so handelt es sich um eine analoge Informationsdarstellung.
 

 

Analog: unbegrenzte Zahl von 
möglichen Anzeigewerten.
Digital: Die Lampe ist entweder 
ein- oder ausgeschaltet.

  

 

3.1.1 Informationseinheiten:

1 Bit (Binary Digit) ist die kleinste Maßeinheit für Informationen. Es kann nur 2 Informationen darstellen. Da nur 2 Informationen möglich sind, spricht man von Binärinformationen. Für große Informationsmengen wird auch das Gigabyte = 1024 Megabytes als Maßeinheit verwendet. 1000 dicke Bücher enthalten ca. 1 Gigabyte.

 8  Bit              = 1 Byte
210 Byte (1024 Byte) = 1 KB (1 Kilobyte)
210 KB    (1024 KB)  = 1 MB (1 Megabyte)

1 Byte entspricht einem Zeichen.
1 Buchseite fasst ca. 2 KB.
1 Buch mit 500 Seiten fasst ca. 1 MB.

Wertebereich
 

3.1.2  Das Binäre Zahlensystem

Dieses in der Datenverarbeitung verwendete Zahlensystem, benötigt zur Darstellung von Informationen 2 verschiedene Zeichen. Es werden nur die Ziffern 0 und 1 verwendet. Diese Symbole entsprechen Strom einschalten, bzw. Strom ausschalten.

 

Umwandlung einer Dezimalzahlen in eine Dualzahlen

Die Dezimalzahl wird durch 2 (Basis des Dualsystems) dividiert und der Rest angeschrieben.

Dezimalzahl: 109

   109/2 = 54  Rest              1
    54/2 = 27  Rest            1
    27/2 = 13  Rest          0
    13/2 =  6  Rest        1
     6/2 =  3  Rest      1
     3/2 =  1  Rest    0
     1/2 =  0  Rest  1

Dualzahl: 1 1 0 1 1 0 1
 
 

Umwandlung einer Dualzahl in eine Dezimalzahl

Die dualen Werte werden mit den entsprechenden Potenzen von 2 multipliziert und die Ergebnisse addiert.

Dualzahl:  1   1   0   1   0   1   1
 
    1      1      0     1      0      1      1
  1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20
   64 
+  32    0  +   8  +   0  +   2  +  1 

Dezimalzahl: 107

Binärzahlen werden schnell sehr lang und unübersichtlich. Jede Binärzahl kann dezimal dargestellt werden; jedoch hat es sich bewährt, anstelle des dezimalen Äquivalents mit hexadezimalen Zahlen zu arbeiten. In diesem Fall kann ein Byte immer mit zwei Hexadezimalziffern ausgedrückt werden, während im Dezimalsystem dafür bis zu drei Ziffern benötigt werden.

 

3.1.3  Das Hexadezimale Zahlensystem

Stellenwertsystem zur Basis 16. Daher werden für die Darstellung von Informationen 16 verschiedene Zeichen verwendet. Die ersten zehn Zeichen werden mit den Ziffern 0 bis 9, die restlichen sechs Zeichen mit den Buchstaben A bis F bezeichnet. Die Umwandlung von Dezimalzahlen in Hexadezimalzahlen und umgekehrt funktioniert nach derselben Methode wie beim Dualsystem. Die Dezimalzahl wird durch 16 (Basis des  Hexadezimalsystems) dividiert und der Rest angeschrieben.

Dezimalzahl: 6863

  6863/16 = 428 Rest   15
   428/16 =  26 Rest   12
    26/16 =   1 Rest   10
     1/16 =   0 Rest    1

Hexadezimalzahl: 1 A C F

Umwandlung einer Hexadezimalen Zahl in eine Dezimalzahl
Die hexadezimalen Werte werden mit den entsprechenden Potenzen von 16 multipliziert und die Ergebnisse addiert.

Hexadezimalzahl: 1ACF

    163     162      161       160
     1 
      A        C         F
   1*163 + 10*162 + 12*161 + 15*160
 
  4096 +  2560  +  192   +   15

Dezimalzahl: 6863
 

Bei der Umwandlung einer Dualzahl in eine Hexadezimalzahl werden jeweils (von rechts beginnend) vier Dualstellen (Bits) zu einer Hexadezimalstelle zusammengefasst, bzw. eine Hexadezimalziffer wird in vier Bits (Halbbyte=Nibble) aufgelöst.

Dualzahl               1 1010 1100 1111
Hexadezimalzahl   1    A      C      F

 
 

3.1.4 Zusammenfassung